Các bài tập về công thức tính nội suy luôn là ác mộng của mỗi sinh viên. Ngay cả khi đi làm thì cũng không thể thoát được. Vậy bạn có thực sự hiểu rõ công thức nội suy là gì và cách tính thế nào không? Nếu chưa thì hãy cùng Trungkhithe tìm hiểu trong bài viết dưới đây.
Contents
Nội suy là gì?
Trước tiên thì ta cần biết được nội suy chính là phương pháp ước tính giá trị dữ liệu chưa biết trong phạm vi tập hợp rời rạc của các dữ liệu đã biết. Do đó nội suy là công cụ toán học cơ bản được vận dụng trong nhiều lĩnh vực quan trọng của cuộc sống như là tài chính, xây dựng, công nghệ thông tin và rất nhiều ngành khác có như cầu xử lý số liệu.
Ở trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật thì ta sẽ lấy các mẫu thực nghiệm để có được dữ liệu đã biết. Những dữ liệu này sẽ là giá trị đại diện cho hàm số của một biến độc lập có giá giá trị giới hạn. Sau đó ta dùng phương pháp phân tích hồi quy hoặc là phương pháp đường cong phù hợp để nội suy, ước tính giá trị hàm số qua một giá trị trung gian của biến độc lập.
Nội suy tuyến tính là gì?
Nội suy tuyến tính chính là quá trình giúp bạn xác định giá trị ở giữa hai giá trị đã xác định sẵn. Các giá trị này có thể nằm trong một biểu đồ tuyến tính hoặc trong một bảng. Phương pháp nội suy tuyến tính có nguồn gốc từ phương pháp nội suy tổng quát của Newton. Theo đó thì phương pháp này dùng cho những hàm gần đúng và tìm giá trị trung gian f(x) khi có được giá trị đã biết là f(a) và f(b).
Cách tính công thức nội suy bằng Excel
Công thức nội suy 1 chiều
Bước 1: Nhập dữ liệu đã có sẵn vào các cột tương ứng (COT1, COT2, COT3)
Công thức nội suy:
Bước 2: Chạy chương trình VBA Excel hàm nội suy 1 chiều
– Với câu lệnh if ….then ( nếu… thì). Trong câu lệnh này, ta cần xác định vị trí cột nội suy nằm ở cột thứ mấy trong trang giá trị đã tính từ trái sang phải. Ở trong đây là COT2 ở vị trí trí cột thứ 3 từ trái qua phải.
– Dùng 1 vòng lặp For để từ đó xác định được các giá trị nội suy .
Từ công thức nội suy, ta sẽ có Module nội suy là:
Bước 3: Tạo nút command button để tự động tính .
Click vào phần Developer => Insert => command button để tạo lệnh. Tiếp đến ấn đúp vào nút lệnh để khởi động VBA code.
Chú ý phần code : noi suy( gia tri can noi suy, gia tri cot can noi suy, bang chua gia tri noi suy)
Xem thêm:
Đồng quy là gì? Thế nào là 3 đường thẳng đồng quy?
Số phức nghịch đảo là gì? Toàn tập về số phức nghịch đảo
Công thức nội suy 2 chiều
Ví dụ ta có
Bước 1: Tạo nút command button để kích hoạt chế độ tự động tính.
Bước 2: Click vào Developer => Insert => command button để tạo nút lệnh.
Bước 3: Click đúp vào nút lệnh để khởi động VBA code. Sau đó tạo một module và chèn code vào module.
Bước 4: Đưa code vào nút lệnh vừa tạo. Rồi click vào nút lệnh nội suy 2 chiều để khởi động code
Chú ý : NSM ( giá trị cột 1, giá trị cột 2, Vùng để tra )
Nội suy tuyến tính có mấy loại
Hiện tại, nội suy tuyến tính được chia ra làm hai loại là nội suy tuyến tính một chiều và nội suy tuyến tính hai chiều.
Nội suy tuyến tính 1 chiều
Phương pháp này có hai kiểu dữ liệu là kiểu dựa vào dữ liệu 1 để tính ra giá trị của dữ liệu 2 hoặc ngược lại
Ta có ví dụ như sau: Gọi X là số tiền mà ta có được vào năm 27 tuổi. Khi đó ta có công thức nội suy của X là:
(27 – 20)/(30 – 27) = (X – 300)/(900 – X)
Kết luận: X = 720 triệu
Do đó bạn sẽ kiếm được 720 triệu vào năm 27 tuổi.
Nội suy tuyến tính 2 chiều
Phương pháp nội suy tuyến tính hai chiều phức tạp hơn khá nhiều so với phương pháp nội suy một chiều. Theo đó trong phương pháp này thì ta sẽ có 3 kiểu dữ liệu. Trong đó 2 kiểu dữ liệu đã được xác định giá trị và ta cần phải xác định giá trị của dữ liệu còn lại.
Ví dụ: Vào năm 20 tuổi, bố mẹ cho bạn 300 triệu, sau đó bạn dùng tiền đó để mua 70kg hàng hóa kinh doanh. Đến năm 30 tuổi thì bố mẹ cho bạn 900 triệu thì bạn mua được 140 kg hàng. Vậy bạn mua được bao nhiêu kg hàng hóa vào năm 25 tuổi khi được bố mẹ cho 400 triệu.
Đáp án
Ta có: (400 – 300)/(900 – 400) = (X1- 70)/(100 – X1) ⇒ X1 = 75
(400 – 300)/(900 – 400) = (X3 – 100)/(140 – X3) ⇒ X3 = 106.667
(25 – 20)/(30 – 25) = (X2 – 75)/(106.667 – X2) ⇒ X2 = 90.8
Các công cụ hỗ trợ tính nội suy
Hiện nay, với công nghệ hiện đại thì ta có thể dễ dàng tính toán các phép tính nội suy bằng các phần mềm hỗ trợ như là:
Phần mềm chuyên dụng
Có nhiều phần mềm chuyên biệt dành riêng để tính toán nội suy. Đây là những phần mềm được thiết kế để thực hiện các phép tính phức tạp trong thời gian cực ngắn. Tuy nhiên phần mềm này chỉ dành cho những người dùng chuyên nghiệp, có đặc thù công việc cần thực hiện nhiều phép toán nội suy phức tạp. Do phần mềm đòi hỏi cấu hình máy đính tạm ổn và nhiều phần mềm còn thu phí người sử dụng.
Dùng excel
Phần mềm Excel cũng có hỗ trợ các công thức giúp người dùng lập bảng tính toán các công thức nội suy. Ta có thể dễ dàng kiếm được rất nhiều bảng excel mẫu có sẵn có công thức tính nội suy. Excel giúp xử lý tính toán nội suy rất nhanh, không kém gì các phần mềm chuyên dụng.
Phần mềm tính toán online
Nếu bạn thấy những cách trên quá phức tạp thì hiện nay có rất nhiều trang web online cho phép ta tính toán nội suy nhanh chóng nhất. Đây là cách phổ biến cho các bạn học sinh, sinh viên mới tiếp cận tới phương pháp nội suy.
Hy vọng qua bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ công thức nội suy là gì? Nhìn qua thì có vẻ khá khó. Tuy nhiên nếu bạn để ý kỹ thì hoàn toàn có thể giải quyết các bài tập dạng này một cách dễ dàng. Chúc bạn thành công.
